ד"ר ירון נשואה ואם לשני בנים, תושבת גבעתיים, הינה מומחית ברפואת המשפחה וכן מומחית במינהל רפואי. ד"ר ירון ביצעה שורה של תפקידים ניהוליים בכללית, ביניהם ניהול מחלקת איכות רפואית, וניהול המחלקה לניהול סיכונים ובטיחות המטופל. בתפקידה האחרון כיהנה כסגנית ראש אגף רפואה בחטיבת הקהילה של שירותי בריאות כללית, וכמנהלת המחלקה לרפואה ראשונית. ד"ר ירון עובדת גם כרופאת משפחה עצמאית במחוז ת"א.
בנוסף, ד"ר ירון הינה חברת סגל של אוניברסיטת בן גוריון, מלמדת, חוקרת ולקחה חלק במספר מאמרים פורצי דרך בנושא COVID-19, אשר פורסמו בכתבי עת מובילים כגון: NEJM & Nature Medicine. המחקר אשר התפרסם ב NEJM בדצמבר 2021 היווה גורם חשוב ומסייע להטמעת החיסון ברחבי העולם, ותוכנו הוצג בבית הלבן. בשנת 2020 קיבלה ד"ר ירון פרס מצטיינת הנהלה ראשית של כללית על קידום פעילות חטיבת הקהילה, איכות ורפואה ראשונית.
לדברי ד"ר אפרת ברון הרלב, מנהלת מרכז שניידר לרפואת ילדים: "אנו מקבלים בהתרגשות ובשמחה רבה את שלומית לבית החולים היחיד והמיוחד שלנו. אנו מאחלים לה הצלחה רבה בתפקיד, ובטוחים שניסיונה העשיר וכישוריה לצד מאפייניה האישיים יתרמו רבות לבית החולים".
